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史莱姆搜索科普视频 · Manim / uv
以 show/ 的教学实现与实测为基础。中文字幕、深色背景、16:9；绘图使用 Manim Community 的 Cairo 渲染器。
2026-10-16 版依据统一正文 DOCUMENT.md：先讲单区块的 Random 代码与完整坐标公式，
再讲 CPU → CUDA 按 seed 分工 → 按坐标分工 → outer sum。
后半段先建立有效种子的反推关系，再引入唯一的 5×5 窗口，
沿 p = 218767、m = 40302 的路径求出并验证世界种子 15959335054446。
章节顺序见 STORYBOARD.md。
当前输出是带字幕的动画，没有配音或背景音乐；同步生成完整口播稿和 SRT 字幕。
环境与运行
需要 Python 3.12、uv，以及 Cairo/Pango 开发库。Ubuntu 常规安装：
sudo apt install build-essential python3-dev pkg-config libcairo2-dev libpango1.0-dev fonts-noto-cjk texlive-latex-extra dvisvgm
cd show/video
uv sync --locked
uv run python render.py --quality preview
uv run python render.py --quality final
uv run python verify.py --quality final
FFmpeg 由 imageio-ffmpeg 提供，渲染脚本会自动配置。数学公式使用 MathTex / LaTeX，中文说明使用 Text / Pango。
公式采用 Computer Modern 数学字体，指数、下标、取整分式与集合符号均由 LaTeX 排版。
渲染优先使用系统的 latex、dvisvgm；本环境的本地 TeX Live 已解包到 .native/texlive，随项目目录保留。
也可通过 SLIME_TEX_ROOT 指向相同目录结构的本地 TeX Live，tex_environment.py 会配置路径并构建 latex.fmt。
本地解包版使用 ls-R 数据库查找，避免 WSL 下重复遍历目录；需要保留解包环境中的数据库。
本地转换器跳过 PostScript specials，保留 TeX 字形轮廓和 Manim 的原始 SVG 分组；
本工程公式没有 PostScript 插图，紧边界由字形计算，避免依赖本地 Ghostscript 设备初始化。
系统安装的 TeX / dvisvgm 使用正常转换路径。
换一台机器时，请按上面的系统安装命令补齐工具链。
中文字体优先使用 Microsoft YaHei / Noto Sans CJK SC / WenQuanYi Zen Hei。
WSL 会尝试使用 /mnt/c/Windows/Fonts/msyh.ttc，也可设置 SLIME_FONT_PATH 为已有中文字体路径。
工程不复制或分发 Windows 字体。
安装方法依据 Manim 官方安装文档；
中文排版采用 Text / Pango。
uv.lock 锁定 Python 依赖，系统开发库不由 uv 管理。
场景与输出
SlimeFilm：15 个章节的完整动画。ParallelEpisode：任务、CPU、CUDA 按 seed 分工、按坐标分工、outer sum。RandomEpisode：Random 状态公式、归一化与窗口、low18、类缓存、预计算、组 mask、θ 高位求解、完整验证与效果。
uv run python render.py --scene ParallelEpisode --quality preview
uv run python render.py --scene RandomEpisode --quality final
预览为 854×480 / 15 fps，正式画质为 1920×1080 / 30 fps。
output/ 中会生成 MP4、SRT、口播稿、章节时间轴、视频规格记录和章节缩略图。
verify.py 会逐帧解码视频，并核对分辨率、字幕时间轴和源码／测速数据哈希。
字幕已显示在视频画面中，SRT 另外供剪辑软件使用，导入时无需重复叠加。
output/、.venv/ 与 Manim 中间产物已忽略，不应提交大量渲染缓存。
编辑入口与数据口径
scenes.py 定义动画、字幕与停留时间。每个 say() 同时记录字幕时间轴，修改口播时请在这里修改。
字幕支持中文与 LaTeX 行内公式混排：say(caption, seconds, display=r"中文 $2^{48}$")。中文使用 Pango，$...$ 内的公式使用 MathTex；caption 保留口播文字，供 SRT 与配音稿使用。时间轴同时保存实际画面用的 display，便于核对。
前半段保留 CPU/CUDA 与计算复用的演进，A/B/C 各自比较相同任务。
后半段沿当前算法的数据流讲解，每章先说明解决的问题，再解释条件与实现，最后展示效果。
不加入固定 seed 的坐标余数对分支、未接入的补扫算法或全世界成本外推。
数学与当前实现说明见 最终算法数学原理。
当前候选生成只覆盖普通分支；完整 Java 验证保证输出正确，尚未补回依赖拒绝重抽的全部解。
后半段与 统一正文 使用同一条数值路径。公式与案例分开展示，案例使用黄色标签与引用线；不再使用临时假设的坐标项、输出差或高位参数。θ 与坐标项 T 分开，11 在基准状态中的去向单独展开。
data/benchmarks.json 冻结测量数据和本次实际使用的来源 SHA256：
- A/B/C：CPU → GPU、按坐标分工、outer sum；不同负载不连乘。
- ROOT：已知 5×5 窗口，262144 → 84 个低位根，11010048 → 36 个输出差幸存者。
- P/G：同一窗口预计算 0.323584 → 0.268288 ms，成组筛选再降到 0.156672 ms；两步合计约 2.07×。
- D：同窗口的输出差过滤＋区间求交，63.750 → 约 0.324 ms；这是组合效果。
数据文件保留 E/F/CLI 等历史测量，当前影片不展示另一批坐标或 CLI 案例。窗口演算最终展示 25 格完整原始输出表，与开头 Java 代码相互对应。
P/G 包含每轮公共项准备，不包含低位根生成、初始化和传输。 不能把不同输入、版本或计时范围的倍数连乘为应用总加速。
verify.py 核对章节顺序、口播导出、字幕时间、来源哈希和各项实测数据，并逐帧解码 MP4。
数学式与同窗口演算另用 uv run python check_lower35.py 核验，包含完整 25 格输出、组掩码及全部 8192 个高位对照。
正式输出为 output/SlimeFilm-final.mp4；同名 .srt、.narration.md、.timeline.json、
.render.json 与 -contact.png 同步生成。