docs: unify algorithm explanation and update teaching video

show/video/STORYBOARD.md

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-# 分镜
+# 单区块判定、CPU/CUDA 演进与最终算法（2026-10-16）
 
-| 章节 | 画面 | 讲解目的 | 对应材料 |
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-| 00 问题开场 | 网格中点亮 5×5 区域 | 明确 seed、坐标、图案三个维度 | POPULAR_SCIENCE_OUTLINE.md |
-| 01 CPU | 逐格检查与失败退出，配合循环结构 | 建立正确基线；CPU 已使用多线程 | 01_cpu.cpp |
-| 02 CUDA | seed 分给线程，线程各扫坐标图 | 解释独立任务并行；A 组图表 | 02_cuda_seed.cuh |
-| 03 固定坐标 | 从原式按 X/Z 分组，标记 Java 回绕，再对照两种循环 | 证明 T=F+G；seed 循环外复用轴项；B 组图表 | 03_cuda_position.cuh、common.hpp |
-| 04 outer sum | 列向量／行向量广播的矩阵恒等式、2×3 数值例子，再点亮行列 | 解释 outer sum 的数学依据与计算量边界；halo；C 组图表 | 04_cuda_outer_sum.cuh、OUTER_SUM.md |
-| 05 Random | 64 位拆成 16+48；XOR 位宽→高位平移→35−17→模 5→回绕区间及数值例子 | 推导 lower35/upper13，解释 18+17+13 与首次输出模型边界 | RANDOM_PROPERTIES.md |
-| 06 结尾 | 两条优化路线和实验原则 | 把实现优化与结构化搜索串起来 | BENCHMARK.md |
+本版依据统一正文 [DOCUMENT.md](../DOCUMENT.md)。先解释单个区块及 Random，再保留 CPU → CUDA 按 seed → 固定坐标 → outer sum 的演进。反推有效种子的关系建立后才引入具体窗口，后续所有数值演算统一使用锚点 `(51069,419124)` 的实心 5×5。
 
-画面以字幕节拍编排，口播稿与 SRT 在渲染时生成，避免维护三份不同步的时间轴。
-没有把历史外推数据、删除的 05/06 性能分支或坐标范围趋势实验重新带入视频。
+| 章 | 内容 | 对应正文与效果 |
+| --- | --- | --- |
+| 01 | 直接调用 Random 的代码 → 内部展开 → 完整 T 公式与回绕 | 第 0 节；u、v、q、A、C 的含义 |
+| 02 | CPU 枚举种子和位置；一格失败立即退出 | 第 1 节；正确性基线 |
+| 03 | CUDA 每线程一个 seed，线程内扫描位置 | 第 2 节；A：3550.398 → 111.110 ms |
+| 04 | 固定坐标后遍历 seed，线程内复用 F/G | 第 3 节；B：31598.539 → 17600.387 ms |
+| 05 | 相邻线程共享轴项，outer sum | 第 4 节；C：2.715 → 1.598 ms；实现范围说明留在此处 |
+| 06 | 单区块状态公式与低 48 位等价关系 | 第 5 节；不提前使用 Tᵢ、T₀ 或窗口编号 |
+| 07 | 先求 s 再恢复 w → 窗口编号 → dᵢ 与 Tᵢ | 第 6 节；完整引入唯一的 5×5 贯穿案例 |
+| 08 | low18 输出奇偶筛根 | 第 7 节；262144 → 84；跟随 p = 218767 |
+| 09 | 坐标类根复用 | 第 8 节；案例类键 (51069,25908)；不引入另一批次演算 |
+| 10 | 每根公共项预计算，数值表核算基准输出 | 第 11 节；同窗口 0.323584 → 0.268288 ms |
+| 11 | 共同高位平移 → 输出差 → 16 候选两段 → mask | 第 9、10、12 节；明确 11 包含于 vᵢ(0)，base = 40206，γ₁ = 9848，最后只剩 m = 40302、40318；全部 lower35 过滤剩 36；组筛同窗口再快 1.71× |
+| 12 | θ 高位换元、两段模 5 条件、全部 25 格区间交集 | 第 13 节；[3382,3440)，余 3；12 个高位解；θ = 3383 → h = 2995 → w = 15959335054446 |
+| 13 | 完整 5×5 原始输出表与 Java 拒绝重抽 | 第 14 节；25 格全部返回 0；说明正确输出与完整覆盖的区别 |
+| 14 | 当前 GPU 批次、每线程一候选组、多卡调度 | 第 15 节；不混入额外 CLI 案例 |
+| 15 | 同窗口完整数量链、符号总表与优化效果 | 第 16、17 节；两条 m 分支各 12 个解，共 24 个种子 |
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+推导页、贯穿案例页、实测页分开展示；案例用黄色标签和引用线。高位换元统一用 θ，坐标项仍用 T；输出高位为 φᵢ，基准输出用 q 横线，区间端点用 lo、hi。
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+A/B/C 使用不同负载，只在各组内部比较。Random 后半段的预计算、成组过滤及差过滤＋区间求交的效果，统一引用同一已知窗口的历史对照；不把不同轮次的倍数连乘。类缓存的收益取决于跨位置的重复率，单窗口不展示另一个批次的速度比。
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+不加入坐标余数对、未接入的拒绝补扫、失败实验或全世界外推。`SlimeFilm` 完整十五章；`ParallelEpisode` 为 01–05；`RandomEpisode` 为 06–15。
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+输出为无音轨的中文字幕动画，口播稿、SRT、时间轴和来源摘要随本次渲染同步生成。